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  • ①证明函数在区间[2，+∞）是增函数．②证明函数在区间（-3，+∞）上是减函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      ①证明函数在区间[2，+∞）是增函数．
      ②证明函数      在区间（-3，+∞）上是减函数．

      试题解答

      见解析
      ①证明：由于当x≥2时，令 t=2x2-1，则 t≥7，∴=≥．
      由于二次函数 t=2 x      2-1 在区间[2，+∞）是增函数，且t≥7，故函数在区间[2，+∞）是增函数．
      ②∵      =2+，设 x2＞x1＞-3，可得f（x2）-f（x1）=2+-（2+）
      =      ＜0，
      故函数      在区间（-3，+∞）上是减函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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