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证明：函数f（x）=在区间（1，+∞）上的减函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

证明：函数f（x）=

在区间（1，+∞）上的减函数．

试题解答

见解析

先取x₁，x₂∈（1，+∞），且x₁＜x₂，然后判定f（x₁）-f（x₂）的符号，最好根据定义进行判定即可．
证明：函数f（x）=

=1+

的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞）．
取x₁，x₂∈（1，+∞），且x₁＜x₂，
那么 f（x₁）-f（x₂）=

∵x₂-x₁＞0，（x₁-1）（x₂-1）＞0，
∴f（x₁）-f（x₂）＞0，
即f（x）在（1，+∞）内是减函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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