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  • 已知函数=f（2x）（1）用定义证明函数g（x）在（-∞，0）上为减函数．（2）求g（x）在（-∞，-1]上的最小值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数=f（2x）
      （1）用定义证明函数g（x）在（-∞，0）上为减函数．
      （2）求g（x）在（-∞，-1]上的最小值．

      试题解答

      见解析
      （1），
      ∵2      x-1≠0?x≠0，∴函数g（x）的定义域{x|x∈R且x≠0}，
      设x      1，x2∈（-∞，0）且x1＜x2，
      则      ，
      ∵x      1，x2∈（-∞，0）且x1＜x2，
      ∴      且，
      根据函数单调性的定义知：函数g（x）在（-∞，0）上为减函数．
      （2）由（1）知函数g（x）在（-∞，0）上为减函数，
      ∴函数g（x）在（-∞，-1]上为减函数，
      ∴当x=-1时，      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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