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已知f（x）是定义域R上的增函数，且f（x）＜0，则函数g（x）=x2f（x）的单调情况一定是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义域R上的增函数，且f（x）＜0，则函数g（x）=x²f（x）的单调情况一定是

试题解答

A

∵f（x）是定义域R上的增函数
∴f′（x）＞0
∵g′（x）=2xf（x）+x²f′（x），f（x）＜0
∴x＜0时，g′（x）=2xf（x）+x²f′（x）＞0
∴函数g（x）=x²f（x）在（-∞，0）上递增
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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