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（1）已知，试研究f（x）的单调性；（2）若|lga-lgb|≤1，求证：．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（1）已知

，试研究f（x）的单调性；
（2）若|lga-lgb|≤1，求证：

．

试题解答

见解析

（1）由v形函数g（x）=x+

的性质：当-∞＜x＜-

和x＞

时，函数单调递增．当-

＜x＜0和0＜x＜

时函数单调递减．
可得f（x）=x+

当

≤x≤1时单调递减，当1＜x≤10时单调递增．
所以：f（x）当

≤x≤10时的增区间为：【

，1】，减区间为：【1，10】
（2）证明：由已知可得

＜

＜10，令

=x即可利用（1）的结论，知f（x）=x+

≤f（10）=10

故得证．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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