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如果对于函数f(x)定义域内任意的两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),且存在两个不相等的自变量值y1,y2,使得f(y1)=f(y2),就称f(x)为定义域上的不严格的增函数,已知函数g(x)的定义域、值域分别为A、B,A=1,2,3,B?A,且g(x)为定义域A上的不严格的增函数,那么这样的g(x)共有( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
如果对于函数f(x)定义域内任意的两个自变量的值x
1
,x
2
,当x
1
<x
2
时,都有f(x
1
)≤f(x
2
),且存在两个不相等的自变量值y
1
,y
2
,使得f(y
1
)=f(y
2
),就称f(x)为定义域上的不严格的增函数,已知函数g(x)的定义域、值域分别为A、B,A=1,2,3,B?A,且g(x)为定义域A上的不严格的增函数,那么这样的g(x)共有( )
试题解答
D
解:由题意,若函数g(x)是三对一的对应,则有{1,2,3}对应1;{1,2,3}对应2;{1,2,3}对应3三种方式,故此类函数有三种
若函数是二对一的对应,则有{1,2}对1,3对2;;{1,2}对1,3对3,有两种
1对1,{2,3}对2;1对1,{2,3}对3,有两种
1对2,{2,3}对3,有一种
若函数是一对一的对应,则1对1,2对2,3对3,共一种
综上这样的g???x)共有3+2+2+1+1=9种
故选D
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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已知f(x)是定义在(-3,3)上的偶函数,当0<x<3时,f(x)的图象如下图所示,那么不等式f(x)sinx<0的解集是( )?
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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