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  • 函数f（x）={x2，(x＞1)(4-a2)x-1，(x≤1)（1）若f（2）=f（1），求a的值（2）若f（x）是R上的增函数，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=
      {
      x2，(x＞1)
      (4-
      a
      2
      )x-1，(x≤1)

      （1）若f（2）=f（1），求a的值
      （2）若f（x）是R上的增函数，求实数a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：（1）解：f（2）=22=4，f（1）=（4-
      a
      2
      ）×1-1，
      由f（2）=f（1），得4=）=（4-
      a
      2
      ）×1-1，解得a=-2；
      （2）由f（x）为R上的增函数，得x＞1时f（x）递增，x≤1时f（x）递增，且      12≥4-
      a
      2
      -1，
      所以有
      {
      4-
      a
      2
      ＞0
      12≥4-
      a
      2
      -1
      ，解得4≤a＜8，
      故实数a的取值范围是4≤a＜8．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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