已知函数f(x)={-x2+6x+e2-5e-2，x≤ex-2lnx，x＞e（其中e为自然对数的底数，且e≈2.718）若f（5-m2）≥f（4m），则实数m的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f(x)=

{	-x²+6x+e²-5e-2，x≤e x-2lnx，x＞e

（其中e为自然对数的底数，且e≈2.718）若f（5-m²）≥f（4m），则实数m的取值范围是．

（-5，1）

解：∵函数f(x)=

{	-x²+6x+e²-5e-2，x≤e x-2lnx，x＞e

，
故当x≤e时，函数f（x）=-（x-3）²+e²-5e+7 在（-∞，e]上是增函数．
当x＞e时，f′（x）=1-

＞0，
故函数f（x）在（e，+∞）上是增函数，
故函数f（x）在R上是增函数，
故由f（5-m²）≥f（4m），
可得 5-m²＞4m，
解得-5＜m＜1，
故答案为：（-5，1）．

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