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  • 若函数f(x)=logax(a为常数且a＞0，a≠1)满足f(2a)＞f(3a)，则f(1-1x)＞1的解集是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f(x)=logax(a为常数且a＞0，a≠1)满足f(
      2
      a
      )＞f(
      3
      a
      )，则f(1-
      1
      x
      )＞1的解集是          ．

      试题解答

      1＜x＜
      1
      1-a
      解：∵a＞0，
      ∴
      2
      a
      ＜
      3
      a
      ，
      又f（
      2
      a
      ）＞f(
      3
      a
      )，
      ∴函数f（x）单调递减，即0＜a＜1．
      则由f（1-
      1
      x
      ）＞1，得loga(1-
      1
      x
      )＞1，
      即
      {
      1-
      1
      x
      ＞0
      1-
      1
      x
      ＜a
      ，解得
      {
      1
      x
      ＜1
      1
      x
      ＞1-a
      ，即1-a＜
      1
      x
      ＜1，
      解得1＜x＜
      1
      1-a
      ，
      故答案为：1＜x＜
      1
      1-a
      ．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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