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已知函数f(x)={-x2+6x-10log3(x-2)-1x≤3x＞3，若f（6-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=

{	-x²+6x-10 log₃^(x-2)-1

x≤3x＞3，若f（6-a²）＞f（a），则实数a的取值范围是．

试题解答

（-3，2）

解：因为二次函数、对数函数在定义域内为增函数，且-9+18-10=log₃1-1=-1
所以函数f（x）是R上的增函数
∵f（6-a²）＞f（a），
∴6-a²＞a???
∴（a-2）（a+3）＜0
∴-3＜a＜2
∴实数a的取值范围是（-3，2）
故答案为：（-3，2）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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