已知函数f（x）=x|x|+2x-1，则不等式f（2x-2）＞-1的解集是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=x|x|+2x-1，则不等式f（2x-2）＞-1的解集是．

试题解答

（1，+∞）

解：（1）当2x-2≥0，即x≥1时，
f（2x-2）=（2x-2）|2x-2|+2（2x-2）-1
=（2x-2）²+2（2x-2）-1
=4x²-4x-1，
令4x²-4x-1＞-1可解得x＜0，或x＞1，
结合x≥1可得x＞1；
（2）当2x-2＜0，即x＜1时，
f（2x-2）=（2x-2）|2x-2|+2（2x-2）-1
=-（2x-2）²+2（2x-2）-1
=-4x²+12x-9，
令-4x²+12x-9＞-1可解得1＜x＜2，
结合x＜1可得x∈φ；
综合（1）（2）可得x＞1，
故答案为：（1，+∞）

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=x|x|+2x-1，则不等式f（2x-2）＞-1的解集是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）=x|x|+2x-1，则不等式f（2x-2）＞-1的解集是．试题及答案-单选题-云返教育