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已知函数f（x）=2x2-kx-8在[-1，3]上具有单调性，则实数k的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=2x²-kx-8在[-1，3]上具有单调性，则实数k的取值范围为．

试题解答

（-∞，-4]∪[12，+∞），

解：f（x）=2x²-kx-8的图象的开口向上，对称轴为x=

k

4

，
f（x）在（-∞，

k

4

]上递减，在[

k

4

，+∞）上递增，
∵f（x）在[-1，3]上具有单调性，
∴

k

4

≥3或

k

4

≤-1，解得k≥12或k≤-4，
∴实数k的取值范围是：（-∞，-4]∪[12，+∞），
故答案为：（-∞，-4]∪[12，+∞）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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