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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知定义在（-1，+∞）上的函数f(x)={2x+1，x≥03x+1x+1，-1＜x＜0，若f（3-a2）＞f（2a），则实数a取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义在（-1，+∞）上的函数f(x)=

{

2^x+1，x≥0

3x+1

x+1

，-1＜x＜0

，若f（3-a²）＞f（2a），则实数a取值范围为．

试题解答

（-

1

2

，1）

解：由于

3x+1

x+1

=

3(x+1)-2

x+1

=3-

2

x+1

，故函数在（-1，0）上是增函数．
再由 2^x+1在[0，+∞）是增函数，且2⁰+1≥3-2=1，可得函数在（-1，+∞）上是增函数．
再由f（3-a²）＞f（2a），可得 3-a²＞2a＞-1，解得-

1

2

＜a＜1，
故实数a取值范围为（-

1

2

，1）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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