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  • 已知f(x)={(a-2)x+2a(x＜1)logax(x≥1)是R上的减函数，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f(x)=
      {
      (a-2)x+2a(x＜1)
      logax(x≥1)
      是R上的减函数，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      [
      2
      3
      ，1）
      解：因为f(x)=
      {
      (a-2)x+2a(x＜1)
      logax(x≥1)
      是R上的减函数，
      所以须每一段都是减函数，其前一端的最小值大于等于后一段的最大值．
      即：
      {
      a-2＜0
      0＜a＜1
      (a-2)×1+2a≥loga1
      ?
      {
      a＜2
      0＜a＜1
      a≥
      2
      3
      ?
      2
      3
      ≤a＜1．
      故答案为：[
      2
      3
      ，1）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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