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  • 已知函数f（x）={x2+1，x≥01，x＜0，则满足不等式f（2-x2）＞f（x）的x的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      {
      x2+1，x≥0
      1，x＜0
      ，则满足不等式f（2-x2）＞f（x）的x的取值范围是          ．

      试题解答

      -
      √2
      ＜x＜1
      解：因为x≥0时，f（x）=x2+1≥1；当x＜0时，f（x）=1，
      所以f（x）在[0，+∞）上递增，
      作出f（x）的草图如下：

      根据图象，由f（2-x      2）＞f（x），得
      {
      2-x2＞0
      2-x2＞x
      ，解得-
      √2
      ＜x＜1，
      所以x的取值范围为：-
      √2
      ＜x＜1，
      故答案为：-
      √2
      ＜x＜1．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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