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  • 若函数y=√(a-1)x2-(a+2)x+8在[1，2]上为减函数，则a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数y=
      √(a-1)x2-(a+2)x+8
      在[1，2]上为减函数，则a的取值范围是（　　）

      试题解答

      B
      解：①当a=1时，函数y=
      √-3x+8
      在[1，2]上是减函数，符合题意；
      ②当a≠1时，令t=（a-1）x      2-（a+2）x+8，
      可得
      {
      a＜1
      a+2
      2(a-1)
      ≤1
      或
      {
      a＞1
      a+2
      2(a-1)
      ≥2
      ，解之得a≤2且a≠1
      又∵x=1时，t=5＞0；x=2时，t=4（a-1）-2（a+2）+8≥0，得a≥0
      ∴0≤a＜1或1＜a≤2
      综上所述，得a的取值范围是0≤a≤2
      故选B
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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