年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R，（x1≠x2），有f(x2)-f(x1)x2-x1＜0．则不等式f（-x2+2x）＜f（x）的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈R，（x₁≠x₂），有

f(x₂)-f(x₁)

x₂-x₁

＜0．则不等式f（-x²+2x）＜f（x）的解集为（　　）

试题解答

A

解：∵对任意的x₁，x₂∈R，（x₁≠x₂），有

f(x₂)-f(x₁)

x₂-x₁

＜0
∴函数在R上单调递减
∴不等式f（-x²+2x）＜f（x）等价于-x²+2x＞x，即x²-x＜0
∴0＜x＜1
∴不等式f（-x²+2x）＜f（x???的解集为（0，1）
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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