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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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设函数f（x）={x-5，|x|≤111+x2，|x|＞1，若f（|x|+|3-x|）＞f（4），则x的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数f（x）=

{

x-5，|x|≤1

1

1+x²

，|x|＞1

，若f（|x|+|3-x|）＞f（4），则x的取值范围是（　　）

试题解答

A

解：∵|x|+|3-x|=

{	3-2x，x≤0 3，0＜x＜3 2x-3，x≥3

，∴|x|+|3-x|≥3
∵|x|＞1，f（x）=

1

1+x²

，
∴x≥3时，f′（x）=

-2x

(1+x²)²

＜0，
∴x≥3时，函数为减函数
∵f（|x|+|3-x|）＞f（4），
∴|x|+|3-x|＜4，
∴

{	x≤0 3-2x＜4

或0＜x＜3或

{	x≥3 2x-3＜4

∴-

1

2

＜x＜

7

2

故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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