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  • 若f（x）=x+3x是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞2√3成立，则实数k的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若f（x）=x+
      3
      x
      是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞2
      √3
      成立，则实数k的取值范围是（　　）

      试题解答

      D
      解：∵f（x）=x+
      3
      x
      ，∴函数在[1，
      √3
      ]上单调递减，在[
      √3
      ，+∞）上单调递增
      并且f（x）=x+
      3
      x
      ≥2
      √3
      ，x=
      √3
      时，f（x）=2
      √3
      ，
      ∵f（x）=x+
      3
      x
      是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞2
      √3
      成立，
      ∴1＜k＜
      √3

      故选D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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