已知定义在R上的奇函数f（x）在满足f（x-4）=-f（x），且区间[0，2]上单调递增，则（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义在R上的奇函数f（x）在满足f（x-4）=-f（x），且区间[0，2]上单调递增，则（　　）

试题解答

解：由f（x-4）=-f（x），可得f（x-8）=f（x），故函数的周期为8．
再由函数为奇函数，可得f（x-4）=f（-x）．
再根据f（x）区间[0，2]上单调递增，可得f（x）区间[-2，0]上单调递增，
又f（0）=0，故函数在区间[-2，2]上单调递增．
∴f（4）=-f（4-4）=-f（0）=0，f（3）=-f（3-4）=-f（-1）=f（1），
利用函数在区间[-2，2]上单调递增可得f（-1）＜f（0）＜f（1），
即f（-1）＜f（4）＜f（3），
故选：D．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在R上的奇函数f（x）在满足f（x-4）=-f（x），且区间[0，2]上单调递增，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知定义在R上的奇函数f（x）在满足f（x-4）=-f（x），且区间[0，2]上单调递增，则（）试题及答案-单选题-云返教育