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  • 设f（x）=x3（x∈R），若0≤θ＜π2时，f（m?sinθ）+f（2-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）=x3（x∈R），若0≤θ＜
      π
      2
      时，f（m?sinθ）+f（2-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

      试题解答

      D
      解：易知函数f（x）=x3为R上的奇函数，且单调递增，
      f（m?sinθ）+f（2-m）＞0可化为f（m?sinθ）＞-f（2-m）．
      因为f（x）为奇函数，所以f（m?sinθ）＞f（m-2），又f（x）单调递增，所以msinθ＞m-2，m＜
      2
      1-sinθ
      ．
      则0≤θ＜
      π
      2
      时f（m?sinθ）+f（2-m）＞0恒成立，等价于当0≤θ＜
      π
      2
      时m＜
      2
      1-sinθ
      恒成立，
      当0≤θ＜
      π
      2
      时，
      2
      1-sinθ
      ≥2，所以m＜2．
      故选D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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