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已知函数f(x)={-x2+2ax，(x≤1)(2a-1)x-3a+6， (x＞1)，若f(x)在(-∞，+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=

{	-x²+2ax，(x≤1) (2a-1)x-3a+6， (x＞1)

，若f(x)在(-∞，+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

D

解：因为函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，
所以f（x）在（-∞，1），（1，+∞）上均单调递增，且-1²+2a×1≤（2a-1）×1-3a+6，
故有

{	a≥1 2a-1＞0 -1²+2a×1≤(2a-1)×1-3a+6

，解得1≤a≤2．
所以实数a的取值范围是[1，2]．
故选D

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必修1 人教A版单选题高中数学

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