设偶函数f（x）=loga|x-b|在（0，+∞）上单调递增，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（）试题及答案-单选题-云返教育

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设偶函数f（x）=log_a|x-b|在（0，+∞）上单调递增，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（　　）

试题解答

解：因为函数f（x）=log_a|x-b|是偶函数，
所以对定义图内任意实数x都有f（-x）=f（x），
即log_a|-x-b|=log_a|x-b|，
所以|-x-b|=|x-b|，所以b=0．
则f（x）=log_a|x|，
若a＞1，则a+1＞b+2=2，
所以log_a|a+1|＞log_a2，f（a+1）＞f（b+2）；
若0＜a＜1，则1＜a+1＜b+2=2，
所以log_a|a+1|＞log_a2，f（a+1）＞f（b+2）；
综上可得，f（a+1）＞f（b+2）．
故选：A．

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设偶函数f（x）=loga|x-b|在（0，+∞）上单调递增，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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