已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

解：由题意，f（x）g（x）≥0等价于

{	f(x)≥0 g(x)≥0

或

{	f(x)≤0 g(x)≤0

∵f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，
∴

{

x≥1

0≤x≤4

或

{	x≤1 x≤0或x≥4

∴1≤x≤4或x≤0
故选A．

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