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已知函数f（x）=ax2-2x+3在（1，2）上是减函数，则a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=ax²-2x+3在（1，2）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

试题解答

A

解：当a=0时，f（x）=-2x+3，满足函数f（x）=ax²-2x+3在（1，2）上是减函数．
当a≠0时，二次函数f（x）=ax²-2x+3在（1，2）上是减函数，对称轴x=

1

a

，
当a＞0时，对称轴x=

1

a

＞0，应有

1

a

≥2，解得 0＜a≤

1

2

．
当a＜0时，对称轴x=

1

a

＜0，满足函数f（x）=ax²-2x+3在（1，2）上是减函数．
综上可得，a≤

1

2

，
故选：A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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