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对于函数f(x)=mx-√x2+2x+n(x∈[-2,+∞)),若存在闭区间[a,b]?[-2,+∞)(a<b),使得对任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c为实常数),则实数|mn|的值为 .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
对于函数f(x)=mx-
√
x
2
+2x+n
(x∈[-2,+∞)),若存在闭区间[a,b]?[-2,+∞)(a<b),使得对任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c为实常数),则实数|mn|的值为
.
试题解答
1
解:f(x)=c,即mx-
√
x
2
+2x+n
=c,
所以(mx-c)
2
=(
√
x
2
+2x+n
)
2
,整理得(m
2
-1)x
2
-(2mc+2)x+c
2
-n=0,
因为对任意x∈[a,b],恒有f(x)=c,
所以
{
m
2
-1=0
2mc+2=0
c
2
-n=0
,解得
{
m=1
c=-1
n=1
或
{
m=-1
c=1
n=1
,
故|mn|=1???
故答案为:1.
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单选题
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数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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