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  • 函数f（x）=x2-2x+4x（x∈[1，3]）的值域为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=
      x2-2x+4
      x
      （x∈[1，3]）的值域为（　　）

      试题解答

      A
      解：变形可得函数f（x）=
      x2-2x+4
      x
      =x+
      4
      x
      -2，x∈[1，3]，
      求导数可得f′（x）=1-
      4
      x2
      ，令1-
      4
      x2
      ＞0，可得x＞2，
      故可得函数f（x）在[1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增，
      故函数（x）的最小值为f（2）=2，最大值为f（1）或f（3）中的一个，
      可得f（1）=3，f（3）=
      7
      3
      ，故最大值为f（1）=3，
      故函原数的值域为[2，3]
      故选A
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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