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已知函数f（x）在R上有定义，对任意实数a＞0和任意实数x，都有f（ax）=af（x），若f（1）=2，则函数的递减区间是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）在R上有定义，对任意实数a＞0和任意实数x，都有f（ax）=af（x），若f（1）=2，则函数

的递减区间是．

试题解答

（0，

）

由题意先求出函数f（x）的解析式，从而可求出

的表达式，用导数即可求得其递减区间．

由题意得，当x＞0时，f（x）=f（x?1）=xf（1）=2x．
所以

=2x+

（x＞0）．
令y′=2-

＜0，解得0＜x＜

．
所以函数

的递减区间是（0，

）．
故答案为：（0，

）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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