试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 求函数y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的定义域、值域、单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      求函数y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的定义域、值域、单调区间．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由x-x要使函数有意义，必须，x-x2＞0得0＜x＜1，
      所以函数y=log      a（x-x2）的定义域是（0，1）（2分）
      （2）因为0＜x-x      2=-(x-
      1
      2
      )2+
      1
      4
      ≤
      1
      4
      ，
      所以，当0＜a＜1时，log      a(x-x2)≥loga
      1
      4

      函数y=log      a（x-x2）的值域为 [loga
      1
      4
      ，+∞)；（5分）
      当a＞1时，log      a(x-x2)≤loga
      1
      4

      函数y=log      a（x-x2）的值域为 (-∞，loga
      1
      4
      ]（8分）
      （3）当0＜a＜1时，函数y=log      a（x-x2）
      在 (0，
      1
      2
      ]上是减函数，在 [
      1
      2
      ，1)上是增函数；（10分）
      当a＞1时，函数y=log      a（x-x2）
      在 (0，
      1
      2
      ]上是增函数，在 [
      1
      2
      ，1)上是减函数．（12分）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn