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  • 已知函数y=√2-x2+x+lg(-x2+4x-3)的定义域为M．（1）求M；（2）当x∈M时，求函数f（x）=a?2x+2+3?4x（a＜-3）的最小值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=
      √
      2-x
      2+x
      +lg(-x2+4x-3)的定义域为M．
      （1）求M；
      （2）当x∈M时，求函数f（x）=a?2      x+2+3?4x（a＜-3）的最小值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由题意，
      {
      2-x
      2+x
      ≥0
      -x2+4x-3＞0
      ，解得1≤x≤2，∴M=（1，2]；
      （2）令t=2      x（t∈（2，4]），f（x）=g（t）=-4at+3t2=3（t+
      2a
      3
      ）2-
      4a2
      3

      1°-6＜a＜-3，即2＜-
      2a
      3
      ＜4时，g（t）min=g（-
      2a
      3
      ）=-
      4a2
      3
      ；
      2°a≤-6，即-
      2a
      3
      ≥4时，g（t）min=g（4）=48+16a
      ∴f（x）      min=
      {
      48+16a，a≤-6
      -
      4a2
      3
      ，-6＜a＜-3
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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