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函数f（x）=（12） -x2-2x+1的单调区间为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=（

1

2

） ^-x²-2x+1的单调区间为．

试题解答

减区间为（-∞，-1），增区间为[-1，+∞）

解：令t=-x²-2x+1，则f（x）=g（t）=(

1

2

)^t，根据复合函数的单调性，函数t=-x²-2x+1的单调性和函数f（x）=(

1

2

)^t 的单调性相反．
利用二次函数的性质可得函数t=-x²-2x+1=-（x+1）²+2 的增区间为（-∞，-1），减区间为[-1，+∞），
故函数f（x）的减区间为（-∞，-1），增区间为[-1，+∞），
故答案为：减区间为（-∞，-1），增区间为[-1，+∞）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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