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函数y=√x2-2x-8的单调区间是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数y=

√x²-2x-8

的单调区间是．

试题解答

（-∞，-2]和[4，+∞）

解：令t=x²-2x-8，则y=

√t

，令x²-2x-8≥0，求得x≤-2或 x≥4，
故函数的定义域为（-∞，-2]∪[4，+∞）．
根据复合函数的单调性，本题即求函数t在定义域内的单调区间．
利用二次函数的性质可得，函数t在定义域内的减区间为（-∞，-2]、增区间为[4，+∞），
故答案为：（-∞，-2]和[4，+∞）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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