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已知函数f（x）=loga（x2-ax+2）（a＞0且a≠1）在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=log_a（x²-ax+2）（a＞0且a≠1）在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为．

试题解答

（1，3]

解：∵函数f（x）=log_a（x²-ax+2）（a＞0且a≠1）在（2，+∞）上为增函数，
∴函数t（x）=x²-ax+2=(x-

a

2

)²+2-

a²

4

在（2，+∞）上为增函数，且t＞0，a＞1．
可得

{

a

2

≤2

a＞1

t(2)=6-2a≥0

，解得1＜a≤3，
故答案为：（1，3]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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