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函数f(x)=√x2-2x-3的单调增区间为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f(x)=

√x²-2x-3

的单调增区间为．

试题解答

[3，+∞）

解：由x²-2x-3≥0，得x≤-1或x≥3，
所以函数f（x）的定义域为（-∞，-1]∪[3，+∞）．
f(x)=

√x²-2x-3

可看作由y=

√t

，t=x²-2x-3复合而成的，
而y=

√t

单调递增，要求f(x)=

√x²-2x-3

的单调增区间，只需求t=x²-2x-3的增区间即可，
t=x²-2x-3的单调增区间为[3，+∞），
所以函数f(x)=

√x²-2x-3

的单调增区间为[3，+∞），
故答案为：[3，+∞）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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