函数f（x）=log2（5+4x-x2）的单调递增区间为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=log₂（5+4x-x²）的单调递增区间为．

试题解答

（-1，2）

解：由5+4x-x²＞0，解得-1＜x＜5．
所以函数f（x）的定义域为（-1，5）．
f（x）=log₂（5+4x-x²）可看作是由y=log₂t，t=5+4x-x²复合而成的，
y=log₂t的单调递增区间为（0，+∞），t=5+4x-x²=-（x-2）²+9的单调递增区间是（-1，2），
由复合函数单调性的判定方法知，
函数f（x）的单调递增区间为（-1，2）．
故答案为：（-1，2）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数f（x）=log2（5+4x-x2）的单调递增区间为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

函数f（x）=log2（5+4x-x2）的单调递增区间为．试题及答案-单选题-云返教育