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  • 若y=log2（x2-ax-a）在区间(-∞，1-√3)上是减函数，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若y=log2（x2-ax-a）在区间(-∞，1-
      √3
      )上是减函数，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      2≥a≥2(1-
      √3
      )
      解：令t=x2-ax-a＞0
      对称轴为x=
      a
      2

      y=log      2t在（0，+∞）上单调增，y=log2（x2-ax-a）在区间(-∞，1-
      √3
      )上是减函数
      所以t=x      2-ax-a在函数的定义域上为减函数（同增异减）
      所以(-∞，1-
      √3
      )?（-∞，
      a
      2
      ]，
      所以
      a
      2
      ≥1-
      √3

      解得a≥2(1-
      √3
      ) ①
      又t在真数位置，故      t1-
      √3
      ≥0，即t1-
      √3
      =4-2
      √3
      -a(2-
      √3
      )≥ 0，解得a≤2 ②
      由①②得2≥a≥2(1-
      √3
      )；
      故答案为2≥a≥2(1-
      √3
      )．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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