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已知 x∈[18，16]，求函数f（x）=log2（16x）?log2x4的最小值和最大值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知　x∈[

1

8

，16]，求函数f（x）=log₂（16x）?log₂

x

4

的最小值和最大值．

试题解答

见解析

解：∵函数f（x）=log₂（16x）?log₂

x

4

=（4+log₂x）（log₂x-2），
令 t=log₂x，∵x∈[

1

8

，16]，∴-3≤t≤4，
故有f（x）=g（t）=（4+t）（t-2）=t²+2t-8=（t+1）²-9，
故当t=-1时，函数g（t）取得最小值为-9，当t=4???，函数g（t）取得最大值为16．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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