已知函数f（x）=log12(3-2x-x2)（I）求函数f（x）的定义域（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=log_1
2(3-2x-x²)
（I）求函数f（x）的定义域
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

试题解答

见解析

解：（I）由函数f（x）=log_1
2(3-2x-x²)，可得 3-2x-x²＞0．
即（x+3）（x-1）＜0，解得-3＜x＜1，故函数的定义域为（-3，1）．
（Ⅱ）令 t=3-2x-x²，x∈（-3，1），由于二次函数t的对称轴为x=-1，
由于二次函数t的增区间为（-3，-1），故函数f（x）的减区间为（-3，1）；
由于二次函数t的减区间为（-1，1），故函数f（x）的减区间为（-1，1）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=log12(3-2x-x2)（I）求函数f（x）的定义域（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

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