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已知函数f(x)=log0.5(x2-ax+4a)在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=log_0.5(x²-ax+4a)在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（　　）

试题解答

D

解：令t=x²-ax+4a，
∵f（x）=log_0.5（x²-ax+4a）在[2，+∞）上单调递减，
∴函数t=x²-ax+4a在区间[2，+∞）内单调递增，且恒大于0，
∴有

{

a

2

≤2

2²-2a+4a＞0

解得-2＜a≤4．
所以a的取值范围为（-2，4]．
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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