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已知函数f(x)=log1a(2-x)在其定义域上单调递减，则函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=log_1
a(2-x)在其定义域上单调递减，则函数g(x)=log_a(1-x²)的单调减区间是（　　）

试题解答

B

解：∵函数f(x)=log_1
a(2-x)在其定义域上单调递减，
∴

1

a

＞1，
∴0＜a＜1，
又∵g(x)=log_a(1-x²)在定义域上单调递减，令h（x）=1-x²（-1＜x＜1），
∵h（x）=1-x²为开口向下的抛物线，在（-1，0）上单调递增，
∴

{	1-x²＞0 x＜0

解得-1＜x＜0．
∴函数g(x)=log_a(1-x²)的单调减区间是（-1，0）．
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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