已知f（x）=2+lnx（1≤x≤e2），若函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）=2+lnx（1≤x≤e²），若函数y=[f（x）]²+f（x²）的最大值为（　　）

试题解答

解：由f（x）=2+lnx，
∴函数y=[f（x）]²+f（x²）=（2+lnx）²+2+2lnx=ln²x+6lnx+6．
令t=lnx，
∵1≤x≤e²，∴t∈[0，2]．
故y=g（t）=t²+6t+6．
其对称轴方程是t=-3，所以g（t）在[0，2]上单调递增．
故当t=2时，g（t）有最大值22．
故选：C．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）=2+lnx（1≤x≤e2），若函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）=2+lnx（1≤x≤e2），若函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为（）试题及答案-单选题-云返教育