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已知函数在（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

在（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是．

试题解答

[-2，4]

利用复合函数的单调性确定a的取值范围．

设t=g（x）=x²+ax+3-2a，则y=

在定义域上为减函数???
所以要使函数函数

在（1，+∞）上单调递减，
则根据复合函数的单调性可知t=x²+ax+3-2a，在（1，+∞）上单调递增，
且t=g（1）≥0恒成立．
即

，解得

，所以-2≤a≤4．
故答案为：[-2，4]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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