函数内递减，则a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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函数

内递减，则a的取值范围．

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见解析

对数的底sinα∈（0，1），得相应的对数函数是减函数，由此得t=x²-ax+3a是区间（2，+∞）上的增函数，且在（2，+∞）上t＞0总成立，建立关于a的不等式并解之，可得a的取值范围．

令t=x²-ax+3a，
∵α是锐角，得sinα∈（0，1），
∴函数y=log_sinαt是关于t的减函数
结合题意，得t=x²-ax+3a是区间（2，+∞）上的增函数
又∵在（2，+∞）上t＞0总成立
∴

，解之得-4≤a≤4
故答案为：[-4，4]

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数内递减，则a的取值范围 ．试题及答案-单选题-云返教育

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