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  • 定义一种运算a⊕b={a，a≤bb，a＞b，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕32，且x∈[0，π2]，则函数f（x-π2）的最大值是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义一种运算a⊕b=
      {
      a，a≤b
      b，a＞b
      ，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
      3
      2
      ，且x∈[0，
      π
      2
      ]，则函数f（x-
      π
      2
      ）的最大值是（　　）

      试题解答

      A
      解：∵cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=-（sinx-
      1
      2
      ）2+
      5
      4
      ＜
      3
      2

      ∴f（x）=（cos      2x+sinx）?
      3
      2
      =cos2x+sinx，
      ∴f（x-
      π
      2
      ）=cos2（x-
      π
      2
      ）+sin（x-
      π
      2
      ）=sin2x-cosx=-（cos2x+cosx+
      1
      4
      ）+1+
      1
      4
      =-（cosx+
      1
      2
      ）2+
      5
      4
      ≤
      5
      4

      故选A．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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