（文史生做）设a∈R，对任意实数x都有x2+2xlog3a+8log9a≥3成立，求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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（文史生做）设a∈R，对任意实数x都有x²+2xlog₃^a+8log₉^a≥3成立，求a的取值范围．

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解：∵a∈R，对任意实数x都有x²+2xlog₃^a+8log₉^a≥3成立，∴a＞0；
设y=x²+2xlog₃a+8log₉a，则y=(x+log₃a)²-log₃²a+4log₃a，
当x=-log₃a时，y_min=-log₃²a+4log₃a，
∴-log₃²a+4log₃a≥3，即log₃²a-4log₃a+3≤0，
解得1≤log₃a≤3，即3≤a≤27，
∴a的取值范围是{a|3≤a≤27}．

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必修1 人教A版单选题高中数学

（文史生做）设a∈R，对任意实数x都有x2+2xlog3a+8log9a≥3成立，求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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