已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＞0的解集是（0，4），且f（x）在区间[-1，5]上的最大值是12，则f（x）的解析式为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＞0的解集是（0，4），且f（x）在区间[-1，5]上的最大值是12，则f（x）的解析式为．

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f（x）=-3（x-2）²+12

解：∵函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＞0的解集是（0，4），且f（x）在区间[-1，5]上的最大值是12，
∴二次函数图象开口向下，且其顶点坐标是（2，12），且x=0，与x=4是其两个零点，
故可设f（x）=a（x-2）²+12
将点（0，0）代入得0=4a+12，解得a=-3
故函数f（x））=-3（x-2）²+12
故答案为f（x））=-3（x-2）²+12．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＞0的解集是（0，4），且f（x）在区间[-1，5]上的最大值是12，则f（x）的解析式为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＞0的解集是（0，4），且f（x）在区间[-1，5]上的最大值是12，则f（x）的解析式为．试题及答案-单选题-云返教育