设函数f(x)=2√-x2+x+2，对于给定的正数K，定义函数fK(x)={f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K若对于函数f(x)=2√-x2+x+2定义域内的任意 x，恒有fK（x）=f（x），则（）试题及答案-单选题-云返教育

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设函数f(x)=2^√-x²+x+2，对于给定的正数K，定义函数f_K(x)=

{	f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K

若对于函数f(x)=2^√-x²+x+2定义域内的任意 x，恒有f_K（x）=f（x），则（　　）

解：∵函数f(x)=2^√-x²+x+2的值域为（0，2

√2

]
由已知中函数f_K(x)=

{	f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K

，
结合对于函数f(x)=2^√-x²+x+2定义域内的任意 x，恒有f_K（x）=f（x），
故M≥2

√2

即K的最小值为2

√2

故选B

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