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  • 若在区间[，2]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=x+在同一点取得相同的最小值，则f（x）在该区间上的最大值是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若在区间[，2]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=x+在同一点取得相同的最小值，则f（x）在该区间上的最大值是 ．

      试题解答

      见解析
      先根据均值不等式可知g（x）在x=1时，g（x）取最小值，然后根据题意可知f（x）在x=1时取最小值，建立等式关系，求出p和q，从而求出f（x）在该区间上的最大值．

      对于g（x）=x+      在x=1时，g（x）的最小值为2，
      则f（x）在x=1时取最小值2，
      ∴-      =1，=2．
      ∴p=-2，q=3．
      ∴f（x）=x      2-2x+3，
      ∴f（x）在该区间上的最大值为3．
      故答案为：3
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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