已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是．

试题解答

见解析

先根据偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，以及y=f（x）关于点（1，0）对称，画出示意图，然后根据示意图进行逐一进行判定，从而得到结论．

∵f（1-x）+f（1+x）=0
∴y=f（x）关于点（1，0）对称
画出满足条件的图形
结合图形可知（1）（2）（4）正确
故答案为：（1）（2）（4）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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