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设x，y满足，则k=（x-1）2+y2的最大值为，最小值为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设x，y满足

，则k=（x-1）²+y²的最大值为，最小值为　．

试题解答

见解析

方程

表示的曲线是一个椭圆，k=（x-1）²+y²对应的是点（x，y）与点（1，0）两点之间的距离的平方，观察发现点（1，0）恰是椭圆的右焦点，由椭圆的性质即可求出最值．

由已知方程

表示的曲线是一个椭圆，
半长轴为2，半短轴为1，焦距为2，
故（1，0）为椭圆的右焦点．
又k=（x-1）²+y²对应的是点（x，y）与点（1，0）两点之间的距离的平方
k=（x-1）²+y²的最大值为9，最小值为1；
故答案为9；1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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